영상의 공간적 필터링 기법 - 가우시안 필터링(Gaussian Filtering)

공간적 필터링 기법은 각각의 목적에 따라 적절한 커널(kernel) 혹은 필터(filter)를 정의하고 원본 영상과 컨벌루션(convolution) 연산을 수행하는 것이 일반적이다.

컨벌루션 연산은 입력 영상의 픽셀 밝기 값을 커널의 동일한 위치에 해당하는 픽셀값과 곱하고 모든 값들을 더한값으로 대체하는 방법이다.

 

• 평균 필터링(Mean Filtering)
• 중간값 필터링(Median Filtering)
• 가우시안 필터링(Gaussian Filtering)
• 보존 스무딩(Conservative Smoothing)
• 언샤프 필터링(Unsharp Filtering)

 

가우시안 필터링(Gaussian Filtering)

가우시안 필터링은 가우시안 분포(Gaussian distribution)를 따르는 가우시안 커널을 이용하여 영상의 잡음을 제거하는 기법이다. 평균 필터와의 차이점은 평균 필터는 주변 픽셀들에 모두 동일한 가중치(uniformly weighted)를 부여하는 반면 가우시안 필터링은 비슷한 크기의 평균 필터링에 비해 경계선과 같은 에지 정보를 잘 유지하면서 자연스럽게 스무딩을 적용할 수 있는 것이 특징이다. 도한 대부분의 컨벌루션 기반의 필터링의 경우 영상의 세밀함이 감소되는 반면, 가우시안 필터링은 세밀함이 잘 보존 된다는 장점이 있다.

가우시안 커널의 가중치는 표준편차(σ)에 따라 결정되며 표준편차가 클수록 넓고 완만한 가우시안 분포를 보이는 반면, 표준편차가 작을수록 좁고 뾰족한 모양의 가우시안 분포를 보인다.

 

GaussianBlur

 

cv2.GaussianBlur(src, ksize, sigmaX, dst=None, sigmaY=None, borderType=None) -> dst
• src: 입력 영상. 각 채널 별로 처리됨.
• dst: 출력 영상. src와 같은 크기, 같은 타입.
• ksize: 가우시안 커널 크기. (0, 0)을 지정하면 sigma 값에 의해 자동 결정됨
• sigmaX: x방향 sigma.
• sigmaY: y방향 sigma. 0이면 sigmaX와 같게 설정.
• borderType: 가장자리 픽셀 확장 방식.

 

 

GaussianBlur를 이용한 Gaussian Filtering 소스 코드

가우시안 필터링을 적용한 결과는 중간값 필터링에 비해 영상의 경계선과 같이 세밀한 부분을 잘 유지하면서 잡음이 적절히 제거되었음을 알 수 있다.

가우시안 필터링은 가우시안 분포를 보이는 잡음에 대해서는 탁월한 제거 효과를 보이지만 임펄스 잡음에는 제거 효과가 덜어지는 것을 알 수 있다.